Hola, Josio.
Suena a que tenías una cuenta Google con esa dirección de Hotmail, y en lugar de crear una cuenta de Gmail aparte (que normalmente crea una cuneta Google vinculada a la cuenta de Gmail), terminaste añadiendo a Gmail como nuevo servicio a tu cuenta Google existente. Puedes verificar si este es el caso,
visitando la sección de email en la información personal de tu cuenta Google y mirando si la nueva dirección de Gmail aparece como dirección principal y la dirección de Hotmail como correo de recuperación
https://myaccount.google.com/email
Me gustaría saber lo que ves en esa sección, evitando escribir las direcciones de correo completas (por razones de seguridad y privacidad).
Si tienes una cuenta Google diferente, es posible transferir el canal si lo vinculas a una cuenta de marca:
