Acabo de intentarlo y no he tenido problemas en añadir dos videos diferentes a dos listas de reproducción cada uno. Cuando añades un video a una lista, la lista se carga en la barra inferior automáticamente, ¿no será eso lo que te confunde? ¿Has revisado ambas listas de reproducción para verificar si el video se añadió a ambas correctamente?
Me gustaría que compartieras las URL's de las listas y la del video que estás tratando de añadir. O más fácil para ti si compartes, el nombre del canal, el nombre de las listas y del video, y echo un vistazo.