YouTube no tiene nada que ver con los derechos de los contenidos de los usuarios directamente, eso es un asunto entre tú y el reclamante (Universal Music Group en este caso). Quizás quieras contactar a UMG de alguna forma, quizás en su sitio web, y tratar de llegar a algún acuerdo, pero eso probablemente será una pérdida de tiempo, salvo que quieras pagarles por una costosa licencia... o quizás convencerlos de que retiren la reclamación.
Ten en cuenta que el hecho de que no te estés lucrando, no significa que puedas usar un contenido sin la autorización de sus dueños. Independientemente de las buenas intenciones, la decisión de reclamar el contenido depende del dueño de los derechos :/