Hola,
En principio deberías recibir una notificación, a no ser que la persona que lo haya compartido contigo haya desmarcado la casilla.
Pero... No, por el momento no hay un lugar donde ver todos los videos que han compartido contigo.
Puedes mandar la sugerencia desde el enlace Enviar comentarios, al final de todas las páginas de YouTube.
Un Saludo.