Hola
Pequeño lector y Gracias Alfredo,
Desde la herramienta de Hangouts no existe la opción de poder añadir música de fondo.
Te recomiendo que si deseas realizar una emisión mas completa, hagas uso de un codificador y de la función de eventos personalizados de YouTube:
Los codificadores que puedes usar son varios, aquí unos ejemplos:
