Que quien decide eso es el dueño de los derechos del contenido y no YouTube, puedes tratar de contactar a el dueño para que te permita subir o conservar ese contenido pero puede ser casi imposible en muchos casos. No debes subir contenidos de los cuales no tienes derechos para publicar, especialmente contenidos que pertenezcan a grandes compañías discográficas y productoras.
Me temo que subir un vídeo que no te pertenece y decir que es sin ánimo de lucro, no evita en lo absoluto que el dueño del contenido presente una reclamación de copyright si así lo desea (o lo bloquee).