Hola.
Generalmente, la única forma de demostrar que eres el/la propietario(a) de una cuenta es conociendo la información de inicio de sesión (email y contraseña), o tener acceso a los medios de recuperación alternativos, o tener detalles sobre fechas de creaciones y usos de los servicios asociados a la cuenta para algunas de las otras opciones (que suelen ser más complicadas que recordar el correo o la contraseña).
En el caso de cuentas heredadas (que podría ser el caso de este canal), las opciones se reducen, ya que los canales heredados no cuentan con las opciones de recuperación adicionales de las cuentas Google, lo que no deja otra opción más que conocer la dirección de correo electrónico asociada y tener acceso a ella para tratar de reclamar el canal heredado creando una cuenta Google con dicha dirección de correo.
YouTube ofrece un proceso de reclamación de marca comercial, que si se realiza con éxito, hará que el canal sea eliminado, mas no transferido,