Dentro de youtube no puedes hacerlo, pero si por ejemplo no quieres que se muestre cuando colocas tu video alojado en youtube en otro sitio, antes de copiar del codigo para insertarlo en tu web lo que debes hacer es dar click en el engrane que hay a un lado del codigo, luego te salen una serie de opciones, solo tienes que quitar la flecha que esta señalando la opción "Incluir videos relacionados"
