Hola Santiago,
¿Te refieres a subirlo a YouTube?
Tendrás que conseguir el archivo de video.
Desde los ajustes de Periscope podrás activar la opción de guardar los eventos que crees.
Después, podrás subirlos desde la aplicación de YouTube, seleccionando el video de la galería.
Más información en el siguiente video de una creadora de contenido en YouTube:
Un Saludo.