Creo que he entendido perfectamente. Tienes un sitio web en el que insertas los vídeos de tu canal de YouTube (en los cuales muestras tus productos) y durante su reproducción aparece una pestaña con publicidad que muestra artículos de tu competidor.
La causa probable de los anuncios es por una coincidencia de ID (usar material con copyright) o usar temas de la librería de audio de YouTube AudioSwap, y los anuncios se basan en las etiquetas y título del vídeo y/o sitio web (además de la ubicación geográfica e idioma).
El problema es que estás usando música de grandes compañías discográficas y la mayoría de ellas están registradas en el sistema de identificación y gestión de contenidos que les permite controlar de cierta forma todos los vídeos que usen su material (los bloquean, les añaden publicidad y/o les hacen seguimiento). Comprar una canción legalmente por lo general te otorga los derechos para uso personal, pero no para publicarlas en un medio global como es YouTube, lamentablemente.
Por qué no intentas subir una nueva versión del vídeo con música libre y preferiblemente que permita su uso comercial para así evitar cualquier reclamación y anuncios publicitarios de los que no tienes control.