Hola,
Habría que ver exactamente si han descargado el video o si lo han insertado desde YouTube.
Si es el primer caso, estaría infringiendo las leyes de Copyright pero si es el segundo... Estaría en pleno derecho de hacerlo.
Si lo hacen de manera legal, insertando el reproductor de YouTube, las visitas y los ingresos irán para ti.
Si quieres, nos pasas la URL de algún video en esa web... De esta forma, te puedo confirmar si realmente es el reproductor de YouTube o no.
Un Saludo y Gracias.