Debes acceder a la sección de favoritos, que aparece en el gestor de videos >>
http://www.youtube.com/my_favorites
Selecciona los videos que quieres eliminar, marcando las casillas que aparecen a la izquierda de cada video, y luego haces clic en el botón [Eliminar] que aparece en la parte superior de la lista. Asegúrate de marcar las casillas correctas antes de eliminar.