No se puede cambiar el nombre de usuario, pues la misma está vinculada a tu cuenta de correo electrónico, es como su documento de identidad. Sólo se puede tener un nombre de usuario, y sólo uno por cada dirección de correo. Lo único que puedes hacer es eliminar tu actual cuenta de Youtube (o abandonarla), abrir otra cuenta de correo electrónico y abrir una nueva cuenta en Youtube con esta nueva dirección de correo y con el nombre que desees.