Hola rsoto,
Los iconos de "Me gusta" "No me gusta" no se pueden quitar ni en un video viejo ni en uno nuevo.
Lo que si puedes hacer es que la cifra que aparece de votos positivos o negativos no aparezca.
Para eso, accede a la pagina de edición de los videos y en Configuración avanzada desactiva la siguiente casilla:
Saludos.