No hay forma de hacerlo, debes recordar la dirección de correo asociada a tu cuenta, porque YouTube no da esa información por razones de seguridad.
Tu única posibilidad es escribir las posibles direcciones de correo en la página de recuperación de contraseñas, el sistema enviará un mensaje si la dirección de correo está registrada en el sistema, de lo contrario dirá que la dirección no está registrada. De esa forma puedes descartar algunas direcciones
https://www.google.com/accounts/ForgotPasswd?service=youtube<mpl=sso