No tiene por qué tardar mucho, pueden darte la respuesta incluso al día siguiente... claro que si están ocupados pueden tardar un poco más.
Si te rechazan ser partner porque no cumples los requisitos de volumen de reproducciones o suscriptores no pasa nada, pero tienes que esperar 2 meses para poder hacer una nueva solicitud de partner.
Esto no afecta a las invitaciones para el adsense en videos de Youtube.
Suerte ;)