Muchas composiciones clásicas son de dominio público, pero sus grabaciones o interpretaciones podrían tener copyright. Si piensas usar algo de dominio público, sería ideal usar una grabación de la que tengas los derechos o autorización para usar.
Aunque tengas los derechos necesarios, las composiciones clásicas siempre han generado muchos falsos positivos con el sistema de identificación de contenidos, supongo que se debe a que muchas grabaciones son similares y el sistema no las diferencia en algunos casos, aparentemente.