¿El video tiene contenido de terceros, problemas de copyright? El dueño de los derechos del contenido puede decidir desactivar la inserción o bloquear la distribución del video, y el sistema de identificación de contenidos de YouTube aplicará las políticas adoptadas por el dueño de los derechos automáticamente, sin importar si es público, privado o no está clasificado.
Si tu video no tiene problemas de copyright, entonces puedes configurar su inserción. Ve al gestor de videos >> haz clic en el botón [Editar] del video en cuestión >> luego haz clic en la pestaña "Configuración avanzada" >> activa la casilla de inserción >> guarda los cambios.
Si la opción de inserción aparece opaca y no se puede modificar, lo más probable es que sí haya problemas de copyright con ese video.