¿Cuadro de AdWords?...¿Quieres decir, anuncios de Google?
Si te refieres a publicidad, bueno, no debería aparecer ninguna siempre y cuando el vídeo destacado no esté monetizado (prueba destacando un vídeos que no los tenga). Si se trata de tus propios vídeos y tú no los has monetizado, entonces probablemente hay contenidos de terceros en el vídeo o usaste un tema de la librería de audio de YouTube.
Si usaste contenido de terceros en el vídeo, existe la posibilidad de que los dueños de los derechos lo reclamen o moneticen.