JESSY2781, algunos videos fueron marcados y por eso aparece un aviso antes de entrar a ellos. Si ves un video que debería tener un aviso diciendo que sólo es para mayores, entonces marcalo. Para marcarlos hacé click en la opción "Marcar" que está debajo del video y seleccioná la opción que consideres más adecuada para ese video.
Si un video no fue marcado, entonces se podrá ver como cualquier otro, sin previo aviso que lo bloquee hasta que hagas click. Es por eso que no es recomendable dejar a menores en YouTube (y sin exagerar, diría yo, en Internet) porque pueden ver cualquier tipo de video. Lo que te recomiendo es que hagas una lista de reproducción en la cual pongas videos adecuados para tus hijos, así evitás un poco navegar por YouTube. Y que marques videos inadecuados, también.