Si el contacto tiene habilitado en su cuenta "que otros usuarios encuentren mi canal en YouTube si tienen mi dirección de correo electrónico"...
Si no, no se puede, a no ser que ponga un enlace o algo parecido como firma en cada correo (por ejemplo). A la inversa tampoco se puede, o sea, conocer su e-mail, a través de Youtube.
Lo que si puede darte una pista y quizá tengas suerte (claro que no 100% fiable) es que use el mismo nick, como usuario en Youtube, si es que tienes conocimiento de que tiene un canal. Escribe el nick en "búsqueda" y prueba a ver si coincide alguna de la información (si la tiene) de su canal, para asegurarte que es esa persona.
