A ver, ¿quieres pegar el enlace o el vídeo en sí? Es decir, ¿quieres que salga algo como un link de texto tipo
http://youtube.com/AJHFIADFHAFHALFh o que salga el reproductor con el vídeo? En el segundo caso, verás que tienes debajo del campo URL que te dije antes, la opción de insertar, pero para ello, lo que has copiado necesitas insertarlo en código HTML.