Hola, Lorena.
Si se trata de consolas, probablemente necesitarás una tarjeta capturadora para tu PC, en la que puedes conectar la salida de video de la consola y grabarla desde la PC para su posterior edición (también hay dispositivos de captura externos).
Si se trata de juegos directamente en la PC, hay varios programas de captura de video (ejemplo: Fraps), pero tienen un costo que deberías consultar por tu propia cuenta. Algunos fabricantes de tarjetas de video incluyen opciones de captura de video también.