Si tienes un nombre de usuario de YouTube, entonces deberás ir a:
Si usas la identidad de un perfil de Google+, entonces primero deberás desvincular el canal de ese perfil, darle un nombre de usuario a tu canal:
Después de desvincular el canal del perfil de G+, podrás seguir las primeras instrucciones que mencioné. Asegúrate de leer la información que te muestren en esas páginas, porque el cierre de un canal es una acción que no se puede deshacer.