Hola
Alguien :v,
Espero que mi mensaje te encuentre bien.
En estos casos puedes quitar la cuenta del dispositivo para cerrar sesión en el mismo. ¿Tienes más cuentas de Google añadidas en el móvil o solamente esa?
De todas formas lo mejor es que utilices la opción de incógnito de la APP de YouTube, para poder utilizarla sin una sesión iniciada:
Espero que esta información te sea de utilidad.
¡Que tengas un buen día!
Atentamente,
G.