Hola Irennx.
De ninguna manera, todo el contenido del video debe ser de tu autoría lo monetices o no, sea público, no listado o privado, la violación al derecho de autor puede llevar a la inhabilitación de tu cuenta a perder el canal y la prohibición a volver a trabajar con YouTube.
En ninguna legislación se admite la cita del propietario para saltarse el derecho de autor.
Si usas una canción, una voz, una secuencia de video o una imagen en un video monetizado, SÍ estás lucrando con material que no te pertenece.
Error, los ingresos completos van para el propietario del material, el canal no recibe ingresos, pero algunos propietarios no permiten que otros usen su material, sino que automáticamente reclaman y el infractor pierde la monetización o hasta la cuenta de YouTube.
Saludos.