Los contenidos tienen derechos de autor desde el momento de su creación, al menos según las leyes de varios países (quizás quieras consultar la de tu país), pero como no todos los contenidos y obras se registran, YouTube no puede decir quien tiene los derechos o no en general, por lo que no hay una forma de vacunarse contra reclamaciones de copyright, incluso si tienes todos los derechos.
Si alguien reclama tu video, y tú tienes los derechos, deberás contranotificar. Si el reclamante se equivocó, probablemente aceptará tu contranotificación, pero de lo contrario, es probable que haya que tomar acciones legales o contactar directamente a la otra parte para aclarar el asunto.
Registrar el contenido puede ayudar mucho en ese tipo de problemas (y es recomendable, en lo posible), pero no los puede evitar en general.