Ok. El tema es así. La seguridad se basa en la confianza. El sitio al que querés acceder tiene un certificado vencido, y eso es para desconfiar.
Si vos confiás en el sitio, por ejemplo porque lo hiciste vos, o porque es
google.com, o por lo que sea, adelante. Los administradores deberían actualizar el certificado vencido. De hecho lo deberían haber actualizado antes de que se venciera.
Pero mientras tanto hay que entender que la seguridad de ese sitio está comprometida. Voy a poner un ejemplo absurdo: compro un departamento, y no cambio la cerradura. ¿Me va a robar el dueño anterior? ¿Cuántas copias tenía de esa llave? ¿A quién se las dio? A eso me refiero con seguridad comprometida. Lo más probable es que no pase nada, pero estoy asumiendo un riesgo innecesario.
Lo más importante: no es un problema de tu navegador, ni se soluciona desde tu PC. Algunos navegadores viejos no te avisan del riesgo, pero eso no significa que lo solucionen.