Hola
Agostina Pranteda,
Sigue estos pasos que te detallo para que Google Chrome no guarde tu contraseña de Facebook.
1 - Haz clic en el menú de Chrome situado en la barra de herramientas del navegador.
2 - Selecciona Configuración.
3 - Haz clic en Mostrar opciones avanzadas.
4 - Ajusta la configuración de contraseñas en la sección "Contraseñas y formularios", haciendo clic en "Administrar contraseñas guardadas".
5 - Elimina las contraseñas que no quieras que se guarden.
Para más información, mira la referencia que te adjunto. Espero que con esto sea suficiente, un saludo! : )