El portapapeles es un elemento del Sistema Operativo y no de Google Chrome. Para ver lo que tienes almacenado en tu portapapeles:
1) Abre un documento de Word en blanco.
2) En la barra de herramientas, ves a Edicion > Portapapeles de Office.
En el margen derecho se te mostrará el portapapeles con todo lo almacenado en ese momento.