Ésa es muy buena.
En la gran mayoría de los casos, lo que hace ruido en una pestaña es algún video, y tiene su propio control de volumen.
En algunos pocos casos la página tiene música de fondo, y ahí sí que hace falta un control de volumen.
Se me ocurre que para este caso particular se podría hacer una extensión que, por ejemplo, silencie este tipo de páginas.
