Ampuero, tienes extensiones para usar un reproductor integrado en Chrome
MP3 Player
https://chrome.google.com/webstore/detail/mp3-player/kbiheleggoempookkoblhdgmlojbicob?hl=es-419 Aunque, respondiendo claramente, la única forma que conozco para hacer lo que tú pides, es click derecho > Guardar enlace como...
No hay forma de descargar música en streaming on un enlace a un archivo de audio, sin usar el reproductor de Chrome para escucharlo.
Espero haberte aclarado la duda, y dar las gracias a Dennis Tobar por ayudarme con la respuesta ;)
Un saludo
AME