Vamos a intentar ayudarte, si ya has echo el modo oficial y no te funciona, vamos a probar con este. Te comento que antes de hacerlo, haz una copia de seguridad del acceso directo de chrome y sus para hacer este método, algún conocimiento de informática has de tener.
Vas al icono de acceso directo de chrome, ahí, boton derecho del ratón y a propiedades.
Ahí a una pestaña, que creo que se llama destino. Tendrás la ruta que ejecuta ese acceso directo, algo como
“C:\Program Files\Google\Chrome\Application\chrome.exe”
Bien, pues he de modificarlo, ponle al final la palabra, tal como tres la escribo y sin comillas "–incognito"
Le das a aceptar, y en teoría, cuando abres el navegador lo hará en modo incógnito.
Por favor dinos como te fue para poder seguir ayudándote si no funciona. Un saludo