Primero revisá tu configuración acá:
El botón Administrar contraseñas guardadas... te lleva a dos listas. La primera es larga, así que si vas abajo de todo encontrarás la lista de sitios para los que algún usuario le indicó a Chrome que nunca guarde las contraseñas. Si ves ahí algún sitio de tu interés, borralo, así te puede guardar la contraseña.
Segundo, algunos sitios tienen mecanismos propios para guardar usuario y contraseña en cookies. Chrome no tiene nada que ver con esos mecanismos (salvo que les hayas prohibido las cookies, cosa que sería muy rara).
Tercero, algunos sitios no tienen método de acceso estándar, y Chrome no ofrece guardar contraseña.
