Hola Yolanda, aunque esto no va exactamente en este foro, intentare ayudarte. Por favor se mas explicita en tu explicación, ¿que es lo que pasa cuando vas a acceder a gmail? ¿solo te ocurre desde chrome?
Te diré que los antivirus suelen tener una opción para bloquear ciertas webs, y así por lo poco que podemos saber de tu problema, puede que lo hayas activado para la dirección de gmail.
Abre los ajustes del avast, hay tienes una opción que se llama "opciones" pinchas en ella, ahí aparece otra que se llama "protección activa" ahí otra que es "escudo web" ahí aparecen las webs que tienes bloqueadas, a ver si tienes "gmail" si es así, pues la desactivas y ya esta.
Espero que te sirva de ayuda, ya nos contaras. Un saludo