Buen dia.
Sino quiere que otros abran su correo no active la casilla de guardar contraseñas o si el navegador le pregunta que si quiere guardarla respondale que no y que no pregunte nuevamente.
Si usted no guarda su contraseña en el navegador no deberian poder ingresar a su cuenta, si suted la llega a guardar cualquiera que use el navegador va a poder ingresar por defecto.
Si suted tiene sesion iniciada debe cerrala antes de dejar el PC de lo contrario quien lo vaya a usar encontrara la sesión abierta.
Saludos.