Hola buen día,
Si no se deja eliminar lo que puedes hacer es editar ese motor de búsqueda que tienes como predeterminado, de esa manera no lo eliminas si no que lo cambias por tu buscador favorito (Google.com).
En caso que así no te lo permita hacer, te recomiendo hacer una copia de tus marcadores:
- En tu computadora, abre Chrome.
- En la parte superior derecha, haz clic en Más .
- Selecciona Favoritos Administrador de favoritos.
- En la parte superior, haz clic en Organizar Exportar favoritos a un archivo HTML.
Restablecer la configuración de Chrome
- En tu computadora, abre Chrome.
- En la parte superior derecha, haz clic en Más Configuración.
- En la parte inferior, haz clic en Configuración avanzada.
- En la sección "Restablecer la configuración", haz clic en Restablecer la configuración.
- Para confirmar la acción, haz clic en Restablecer.
Y por ultimo volver a importar los marcadores
- En tu computadora, abre Chrome.
- En la parte superior derecha, haz clic en Más .
- Selecciona Favoritos Importar favoritos y configuración.
- Selecciona el programa que incluye los favoritos que quieres importar.
- Haz clic en Importar.
- Haz clic en Listo.
Ya por ultimo, si nada de esto funciona es posible que tenga un virus o malware en tu equipo y sea necesaria una inspección con tu antivirus.
Un saludo