Hola miguel huacacolqui
Es muy probable que los avisos de actualización de Flash Player que estes recibiendo no sean reales, seguramente son spam o malware y por eso se te generan problemas.
No termino de entender bien que haces entre Firefox y Chrome y Flash Player, como este es el Foro de Chrome te ayudaremos a solucionar el tema de Chrome.
Antes que nada escanea tu PC con un antivirus para detectar malware o virus. Revisa en tu lista de Programas Instalados en Windows y fijate si encuentras algún programa extraño que se haya instalado últimamente, si es así elimínalo.
La actualización de Flash sólo debes hacerla desde el sitio oficial:
Adobe - Instalación de Adobe Flash Player . No hagas caso a ningún otro aviso extraño que te salga en los sitios diciendo que debes actualizar, Chrome lo mantiene actualizado así que no deberías hacer nada.
También por favor comparte con nosotros algunas capturas de pantalla de los avisos de actualización que recibes.
Por último, ten en cuenta que Microsoft ha dejado de brindar soporte y actualización a Windows XP por lo que seguramente tendrás en el futuro muchos problemas de compatibilidad, lo mejor es que de ser posible actualices a Windows 7 u 8.
Saludos