Como te comente el favicon es el que aparece tanto en la barra de direcciones, favoritos y demas lugares. Posiblemente es que esta mal configurado o el sitio donde lo tengas sobreescriba el que colocas si se trata de hostings gratutitos.
Puedes ver como se implementa por ejemplo aqui
Tambien ten en cuenta que si ya habias agregado un favorito antes de haber actualizado el icono en el servidor puede que se este mostrando una imagen antigua en el dispositivo por lo que deberias eliminar dicho icono del dispositivo y volverle a agregar ya que sino lo haces posiblemente estes viendo la iamgen antigua porque dicha iamgen ya este almacenada en el dispositivo o por cosas de cache.
Saludos.
