Ok, lamentablemente el tema no es simple, los términos son bastante confusos.
Adobe tiene una línea de Flash llamada PEPPER, diferente de la normal.
La normal es un plugin que se descarga de la página de Adobe. Ese plugin usa interfaz NPAPI, que trae problemas (los problemas de siempre)
En cambio pepper, es una manera de hacer las cosas que le permite a los desarrolladores de navegadores (como Chrome) desarrollar ellos mismos parte del código de Flash e incorporarlo en el navegador. Usa interfaz PPAPI en lugar de NPAPI, que consigue un Flash más veloz y que se cuelga menos. La contra es que la parte del Flash pepper que se desarrolla para Chrome no sirve para Firefox, y así, cada navegador, si quiere tener estas ventajas, necesita que sus desarrolladores hagan su propia versión de pepper Flash.
Chrome tiene pepper Flash preinstalado, y que se actualiza junto con el navegador. Ahora bien, si vos además instalás el plugin, entonces Chrome tendrá dos Flash. No los necesita, de hecho trae conflicto. El que te pide actualización debe ser el plugin, no el pepper.
Podés ir a chrome://plugins e inhabilitar el Flash de tipo NPAPI.