En la página web donde te aparece el mensaje de "conexión no es privada", haz clic en la línea de texto donde aparece el código de error (algo del tipo NET::ERR_CERT_DATE_INVALID). Te debería aparecer más información sobre el problema, justo debajo de ese mensaje de error. Cuando te aparezca toda esa información, por favor mándanos una captura de pantalla de eso:
A modo de ejemplo, a mí me aparece esto:
Sobre todo me interesa poder ver el código del error (en mi captura por ejemplo es NET::ERR_CERT_DATE_INVALID) y las primeras líneas que hay debajo de ese código antes de llegar al trozo donde hay un montón de letras que parecen aleatorias. Así podré entender mejor cuál es el problema que ocurre, porque podría haber muchas causas por las que te Chrome te diga que la conexión no es privada.
Espero tu respuesta ;)
