Hola, espero que esto te ayude:
El que tiene la imcopatibilida no es google chrome sino el moodle, para que me entindas cuando moodle fue programado o almenos cuando se programo el editor de htlm que moodle utiliza en todas las actividades y recursos de este LMS no existia google chrome, de esta forma no se penso en que los usuarios podrian utilizar este browser, por otro lado este problema (segun tengo entendido solo se presenta en la versiones anteriores a moodle 2.0) por lo cual esto ha sido solucionado en la nueva versión.
Ahora bien para solucionar este problema debes de hacer esto, en este post
http://moodle.org/mod/forum/discuss.php?d=143552#p744679 te explican como hacerlo, debo aclarar que en este caso es cuestion de moodle y es por ello que debes de tener acceso a los archivos de moodle, para poder modificarlos (agregarles el codigo) y de esta forma solucionar el problema.
Espero que esto te ayude sino puedes encontrar mas ayuda en el sitio oficial de
http://www.moodle.org Saludos
