Eso no depende de los términos y condiciones sino que es una propiedad del navegador que estés usando y de lo que haces tú mismo al cerrarlo.

Para que al abrirlo entres directamente debes tener indicado en él que se recuerden tus datos de usuario y contraseña, pero lo más importante es que al salir no cierres la sesión sino que debes cerrar directamente el navegador, desde la X que éste tiene en su ángulo superior derecho.

Si sales antes de la sesión, al volver a abrirlo e ir a Gmail aparecerán tus datos pero debes dar "Siguiente-Siguiente" para ingresar.

Inténtalo y me cuentas.

En tanto muevo tu consulta al foro de Chrome pues es tema del navegador y no del Buscador Web.

Saludos.