Hola Zsuzsanna Monika Palfy
¿El Google de que país utilizas?
En mi caso utilizo el de Argentina (
google.com.ar) y en la página principal si aparece el micrófono. Ten en cuenta que si abres una nueva pestaña verás una caja de búsqueda de Google diferente, esta no integra el micrófono ya que cuando escribes ahí en realidad la búsqueda la estás realizando através de la barra de direcciones del navegador y no desde la página de Google.
Saludos