Pues no he probado a buscar ayuda directamente en el organismo competente. Siempre he pensado que como es Chrome el que me da problemas para registrarme con certificado digital en cualquier web que lo requiera, el problema fuese de Chrome y no de la web en cuestión.
Solo me ocurre con Chrome, en los otros navegadores no experimento este problema, en ninguna web. Esto es lo que me incita a pensar que sea Chrome o su configuración.