Hola:
¿Podrías ser más específico?, supondré que te aparece al costado izquierdo de la url para acceder a Hotmail, ¿cierto?, eso implica que el certificado que te envía Microsoft tiene problemas de seguridad o validación, por ende, la conexión está cifrada, pero no califica con el máximo de seguridad.
Mi sugerencia es que revises la ayuda de Hotmail, ya que con Chrome no he tenido problemas en revisar mi correo.
Saludos
