Hola!
Vamos a ir descartando posibles problemas:
1- Intenta acceder a Facebook desde el modo incógnito: Ctrl+Mayús+n
2- Analiza tu sistema para detectar posibles programas malignos (malware) que puedan estar haciendo que Chrome no te funcione correctamente:
3- Prueba a acceder a Facebook desde un navegador diferente.
4- Crea un nuevo perfil en Chrome.
- Muchas veces nuestro perfil por ciertos motivos puede bloquearse o "bugearse" con el resultado de tener dificultades de acceso a algunas páginas.
- Realiza esos pasos/pruebas y vuelve a comentarme el resultado de cada una de ellas y así podremos enforcar la ayuda hacia un lado o otro.
Te espero. Un abrazo!