Con el permiso de Francy, quisiera añadir algo:
Creo que este comportamiento es debido a que Chrome está bloqueando los plug-ins (también llamados complementos) de las páginas web. Fíjate que debajo de la caja donde pone "Conectando..." sale un cuadro gris. Eso es porque Chrome ha bloqueado el plug-in de Chrome Remote Desktop Viewer.
Puedes o bien hacer clic derecho en el cuadro gris y hacer clic en Ejecutar esta vez, o cambiar la configuración de qué complementos se bloquean como se describe en el siguiente artículo de ayuda: