Vamos a ver amigo, voy a intentar a aportar mi granito de arena. En primer lugar, decir que estoy de acuerdo con las respuestas tanto de fpardo como de Paula, pero voy a añadir algo más.
Para mi ... NO es un problema o fallo y me explico ...
Primero ... Poniendo en las configuraciones de Chrome el que se permitan TODAS las cookies NO tiene porqué solucionar el problema. Lo puedes dejar perfectamente como yo, en "Permitir cookies solo hasta que salgas del navegador" y NO debe ocurrirte eso. De hecho a mi me ocurre, pero no es por eso sino por otra cosa que explicaré más abajo.
Segundo ... Yo también estoy conforme en que es un problema pero de Inicio de Sesión, el cual yo no lo veo, y creo que no es, como un problema en si, si no que es como una función que tiene Chrome avisándote de algo y ese algo es el inicio de sesión.
Está bien que borres caché y cookies, es la típica primera solución que dan en todos lados para arreglar cualquier falla en un navegador (sea el que sea). Pero ahí está el problema. Chrome, para cualquiera de sus funciones y sobre todo en Google, se maneja de una cookie para facilitar su trabajo, entonces cuando uno se hace una cuenta te aloja una cookie. El motivo es que, por lo que sea, se borra esa cookie de inicio de sesión, que viene a ser algo así como "account google", lo cual quiere decir que vas a tener que entrar en las configuraciones de Chrome e incluir esa cookie en la lista de permitidas ... ¿me explico?, para esto tendría que hacer
esto, lee bien lo que dice en la página.
Por lo tanto, y en base a esto, quiere decir que te sale ese Triángulo para pedirte la verificación de tu correo o cuenta.
Si tienes un programa limpiador, por ejemplo Ccleaner o BleachBit, y en el apartado de Chrome (para limpiarlo) tienes tildada la casilla de "history sesion" o algo así, o sea ... historial de inicio de sesión, pues cada vez que realices la limpieza y abras Chrome te encontrarás con ese triángulo. Es lo que me pasa a mi, lo que pasa que yo lo tengo queriendo porque miro mucho siempre mi privacidad.
De momento es lo que te puedo ayudar, a lo mejor me ocurre a mi también en un futuro aun sin utilizar un programa limpiador.
Si tienes más problemas no dudes en preguntar, si está de mi mano ... intentaré ayudarte.
Saludos.