Ok. Tu versión de Chrome está bien. Pasa a veces que por querer tener una versión más avanzada, algunos usan sin saberlo una versión de desarrollo, que es inestable. Pero no es tu caso: vos tenés la versión estable y actualizada.
El hecho que te pase también con Internet Explorer significa que la causa del problema está fuera del navegador. Podría ser un problema de tu conexión a Internet, y de su configuración, pero lo más probable es que tengas algún malware, lo que explicaría también el hecho de que te empezó a pasar de la nocha a la mañana.
Limpiá la PC como primer medida. Yo uso Spybot S&D, es uno de los más usados del mundo, muy potente y gratis. Buscalo en Internet, aparece enseguida. También uso la versión gratuita de Avast, muy buena.
